Langsung ke konten utama

Matematika kelas 9 parabola

Oleh
Matematika kelas 9 parabola

Cara Mencari Titik Puncak Persamaan Kuadrat

Info penyusun | Referensi
Titik puncak persamaan kuadrat atau parabola adalah titik tertinggi atau terendah dari persamaan itu. Titik ini berada di dalam bidang simetris parabola; apa pun yang berada di bagian kiri parabola adalah pencerminan sempurna dari apa pun yang berada di bagian kanan. Jika kamu ingin mencari titik puncak persamaan kuadrat, kamu bisa menggunakan rumus titik puncak atau melengkapkan kuadrat.

Metode 1 dari 2:
Menggunakan Rumus Titik Puncak

  1. 1
    Tentukan nilai a, b, dan c. Dalam persamaan kuadrat, bagian x2 = a, bagian x = b, dan konstanta (bagian tanpa variabel) = c. Misalnya, kamu ingin menyelesaikan persamaan berikut: y = x2 + 9x + 18. Dalam contoh ini, a = 1, b = 9, dan c = 18.[1]
  2. 2
    Gunakan rumus titik puncak untuk mencari nilai x dari titik puncak. Titik puncak juga merupakan persaman simetris. Rumus untuk mencari nilai x dari titik puncak persamaan kuadrat adalah x = -b/2a.Masukkan nilai yang diminta untuk menemukan x. Masukkan nilai a dan b. Tuliskan cara kerjamu:
    • x=-b/2a
    • x=-(9)/(2)(1)
    • x=-9/2
  3. 3
    Masukkan nilai x ke dalam persamaan awal untuk mendapatkan nilai y. Jika kamu sudah mengetahui nilai x, masukkan ke dalam persamaan awal untuk nilai y. Kamu bisa menganggap rumus untuk menemukan titik puncak persamaa kuadrat sebagai (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]. Ini artinya, untuk mencari nilai y, kamu harus mencari nilai x menggunakan rumus dan memasukkannya kembali ke dalam persamaan. Inilah cara melakukannya:
    • y = x2 + 9x + 18
    • y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18
    • y = 81/4 -81/2 + 18
    • y = 81/4 -162/4 + 72/4
    • y = (81 - 162 + 72)/4
    • y = -9/4
  4. 4
    Tuliskan nilai x dan y sebagai pasangan yang berurutan. Jika kamu sudah mengetahui bahwa x = -9/2 dan y = -9/4, tuliskan sebagai pasangan yang berurutan: (-9/2, -9/4). Titik puncak dari persamaan kuadrat adalah (-9/2, -9/4). Jika kamu menggambar parabola ini dalam grafik, titik ini adalah titik minimal/ terendah parabola karena x2 positif.
    Advertisement

Metode 2 dari 2:
Melengkapkan Kuadrat

  1. 1
    Tuliskan persamaannya.Melengkapkan kuadrat adalah cara lain untuk mencari titik puncak persamaan kuadrat. Menggunakan cara ini, jika kamu menyelesaikannya hingga akhir, kamu bisa menemukan langsung koordinat x dan y, tanpa harus memasukkan koordinat x ke dalam persamaan awal. Jika kamu ingin menyelesaikan persamaan kuadrat berikut: x2 + 4x + 1 = 0.[2]
  2. 2
    Bagilah setiap bagian dengan koefisien dari x2. Dalam kasus ini, koefisien dari x2 adalah 1, sehingga kamu bisa melewati langkah ini. Membagi semua bagian dengan 1 tidak akan mengubah apa pun.
  3. 3
    Pindahkan bagian konstanta ke sisi kanan persamaan.Konstanta adalah bagian yang tidak memiliki koefisien. Dalam soal ini, konstantanya 1. Pindahkan 1 ke sisi lain persamaan dengan mengurangkan 1 dari kedua sisi. Inilah cara melakukannya: [3]
    • x2 + 4x + 1 = 0
    • x2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1
    • x2 + 4x = - 1
  4. 4
    Lengkapkan kuadrat di sisi kiri persamaan. Untuk melakukannya, temukan (b/2)2 dan tambahkan hasilnya ke kedua sisi persamaan. Masukkan 4 untuk bkarena 4x adalah bagian b dalam persamaan ini.
    • (4/2)2 = 22 = 4. Sekarang, tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan sehingga didapatkan seperti ini:
      • x2 + 4x + 4 = -1 + 4
      • x2 + 4x + 4 = 3
  5. 5
    Faktorkan sisi kiri persamaan.Kamu bisa melihat bahwa x2 + 4x + 4 adalah kuadrat sempurna. Persamaan ini dapat ditulis menjadi (x + 2)2 = 3
  6. 6
    Gunakan bentuk ini untuk mencari koordinat x dan y. Kamu bisa mencari koordinat x dengan membuat (x + 2)2 sama dengan nol. Jadi, saat (x + 2)2 = 0, berapa nilai x? Variabel x haruslah -2 untuk mengimbangi +2, sehingga koordinat x-mu adalah -2. Koordinat y-mu adalah konstanta di sisi lain persamaan. Jadi, y = 3. Kamu juga bisa mempersingkatnya dan mengganti tanda angka dalam tanda kurung untuk mendapatkan koordinat x. Jadi, titik puncak persamaan x2 + 4x + 1 = (-2, -3)
    Advertisement

Tips

  • Tentukan a, b, dan c dengan benar.
  • Selalu tuliskan cara kerjamu. Hal ini tidak hanya membantu orang yang memberimu nilai mengetahui jika kamu memahami yang kamu kerjakan, tetapi juga membantumu memeriksa jika kamu melakukan kesalahan apa pun.
  • Urutan operasi perhitungan harus diikuti agar hasilnya benar.

Peringatan

  • Tuliskan dan periksa cara kerjamu!
  • Pastikan kamu mengetahui a, b, dan c – jika tidak, jawabanmu akan salah.
  • Jangan frustrasi – hal ini mungkin membutuhkan latihan.

Hal yang Anda Butuhkan

  • Kertas grafik matematika atau layar komputer
  • Kalkulator

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

soal dan pembahasan kimia teori atom

Oleh
Soal dan bahasan kimia bab teori atom   Pokok teori atom thomson dititikberatkan pada . . . . A. Atom terdiri dari elektron - elektron B. Elektron sebagai penyusun utama atom C. Atom sebagai bola masif yang hanya berisi elektron D. Atom sebagai bola masif bermuatan positif yang di dalamnya tersebar elektron sehingga keseluruhannya bersifat netral E. proton dan elektron adalah bagian penyusun atom yang keduanya saling meniadakan. Pembahasan : Teori atom Thomson Atom terdiri dar inti bermuatan positif dan elektron yang menyebar rata di permuakaan atom. Model atom thomson dikenal juga dengan model atom roti kismis. Jawaban : D Soal                   Teori yang menjadi dasar munculnya teori atom modern adalah . . . . A. spektrum atom hidrogen B. tabung sinar katode C. penghamburan sinar alfa D. adanya sinar saluran E. mekanika gelombang Pembahasan : Dasar munculnya teori atom modern adalah adanya teori mekanika g...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Oleh
Persamaan & pertidak samaan kuadrat January 17, 2017 1.    Batas-batas pertidaksamaan 5x – 7 > 13 adalah... a.    x < -4 b.    x > 4 c.    x > -4 d.    x < 4 e.    -4 < x < 4 Pembahasan: 5x – 7 > 13 5x > 20 x > 4 Jawaban: B 2.    Semua bilangan positif x yang memenuhi pertidaksamaan √x < 2x jika... a.    x < ¼ b.    x < 4 c.    x > ¼ d.    x > 4 e.    x ≤ 4 Pembahasan:        x(1 – 4x) < 0        x = 0 dan x = ¼ Karena x harus bilangan positif, maka nilai x yang memenuhi x > ¼ Jawaban: C 3.    Bentuk yang setara (ekuivalen) dengan |4x-5|<13 adalah ... a.    -8 |4x-5| < 13 b.    4x < 18 c.    -8 < 4x < 18 d. ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

info seputar diabetes militus

Oleh
Info seputar diabetes militus KELAINAN KENCING MANIS KARENA SISTEM ENDOKRIN Pendahuluan Diabetes Mellitus pada anak dan remaja berbeda dengan DM yang terjadi pada masa dewasa. DM pada masa anak dan remaja selalu tergantung pada insulin ( Insulin Dependent Diabetes Mellitus IDDM) DM pada anak dan remaja merupakan salah satu penyakit yang serius oleh karena banyak kasus yang masuk dalam kegawatan, menderita komplikasi ketoasidosis yang mungkin dapat menyebabkan kematian DM pada anak dan remaja juga merupakan suatu penyakit yang dapat mempengaruhi cara hidup keluarga sepanjang kehidupannya. Secara genetik, etiologi dan fisiologi kedua type DM berbeda dalam karakter penyakit sehingga  dapat dilihat perbedaan dalam penampilan klinik nya Perbedaan penampilan klinik IDDM dan NIDDM Angka kejadian IDDM pada laki dan perempuan sama 2012 Di USA sebesar 15 per 100.000anak pertahun. Terdapat perbedaan angka kejadian yang mencolok berdasarkan geografik. Di Asia angka ke...
Posting Komentar
Baca selengkapnya