Langsung ke konten utama

penjumlahan vektor

Macam macam vektor

1 Penjumlahan Vektor dengan Metode Segitiga
Metode segitiga adalah cara penjumlahan dua buah vektor secara grafis di mana salah satu titik tangkap vektor dipindahkan ke ujung vektor yang lain kemudian ditarik garis lurus dari pangkal ke ujung vektor tersebut. Garis dari pangkal ke ujung dua vektor merupakan hasil penjumlahan vektor atau disebut resultan dari dua vektor itu. Adapun langkah-langkah penjumlahan vektor dengan metode segitiga digambarkan sebagai berikut.
Penjumlahan Vektor dengan Metode Segitiga
Dari gambar di atas, maka kita ketahui bahwa vektor adalah hasil dari penjumlahan antara vektor dan vektor sehingga kita juga bisa menyebut C sebagai vektor resultan. Secara matematis, penjumlahan vektor dan vektor dapat kita tuliskan sebagai berikut.
A + B = C atau C = A + B

Dalam metode segitiga, untuk menentukan vektor mana yang termasuk resultan dari penjumlahan dua vektor dapat dilakukan dengan menggunakan teknik berikut ini.
Vektor Resultan = ujung bertemu ujung dan pangkal bertemu pangkal

Jadi jika ada 3 buah vektor yang membentuk bangun segitiga, untuk menentukan mana vektor yang termasuk vektor resultan adalah dengan melihat ujung dan pangkal vektor-vektor. Jika ada sebuah vektor yang ujungnya bertemu dengan ujung vektor yang lain dan pangkal vektor bertemu dengan pangkal vektor yang lain sudah dipastikan bahwa vektor tersebut adalah vektor resultan.

Kemudian untuk menentukan persamaan resultan vektornya, tulis penjumlahan vektor dimulai dari vektor yang pangkalnya bertemu dengan pangkal vektor yang menjadi resultannya. Supaya lebih paham, coba kalian perhatikan gambar berikut ini.
Penjumlahan Vektor dengan Metode Segitiga
Pada penjumlahan vektor pq dan r di atas, vektor yang pangkal dan ujungnya bertemu dengan pangkal dan ujung vektor yang lain adala adalah vektor q. Sehingga dapat dikatakan bahwa vektor q adalah vektor resultan atau hasil penjumlahan antara dua vektor yang lain.

Untuk menuliskan persamaan resultan vektornya, vektor pertama yang harus ditulis terlebih dahulu adalah vektor q kemudian vektor yang kedua adalah vektor yang pangkalnya bertemu dengan vektor resultan, yaitu vektor p dan terakhir adalah vektor sisanya yaitu r. Sehingga secara matematis, persamaan resultan vektornya adalah sebagai berikut.
q = p + r
Dengan menggunakan cara yang sama, maka hasil penjumlahan antara vektor xy, dan z dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut.
y = x + z

#2 Penjumlahan Vektor Metode Poligon
Metode poligon sebenarnya sama saja dengan metode segitiga, hanya saja jumlah vektor yang dijumlahkan lebih banyak. Metode poligon adalah cara penjumlahan tiga atau lebih vektor secara grafis dengan saling menghubungkan pangkal vektor ke ujung vektor lain sedemikian rupa hingga vektor terakhir. Kemudian ditarik garis lurus dari pangkal vektor pertama menuju ujung vektor terakhir sehingga terbentuklah bangun segi banyak atau poligon.

Adapun secara sederhana, langkah-langkah penjumlahan vektor dengan menggunakan metode poligon digambar seperti berikut ini.
Penjumlahan Vektor Metode Poligon
Satu hal yang perlu kalian ingat adalah bahwa dalam memindahkan pangkal vektor ke ujung vektor yang lain, kita tidak boleh mengubah besar dan arah vektornya, dalam artian panjang dan arah anak panah harus tetap. Dari gambar di atas, hasil penjumlahan vektor ABCD dan E dapat ditulis sebagai berikut.
E = A + B + C + D

adalah vektor resultan dari penjumlahan vektor ABC dan D. Sama halnya seperti metode segitiga, untuk menentukan vektor mana yang termasuk resultan dari penjumlahan beberapa vektor, kita dapat menggunakan teknik berikut ini.
Vektor Resultan = ujung bertemu ujung dan pangkal bertemu pangkal

Jadi pada metode poligon, untuk menentukan vektor mana yang termasuk resultan adalah dengan melihat ujung dan pangkal vektor-vektor. Jika terdapat sebuah vektor yang ujungya bertemu dengan ujung vektor lain serta pangkalnya juga bertemu dengan pangkal vektor yang lain, maka vektor itu adalah vektor resultan.

Kemudian untuk menuliskan persamaan resultan vektornya, tulis penjumlahan vektor dimulai dari vektor yang pangkalnya bertemu dengan pangkal vektor yang menjadi resultannya. Untuk lebih memahami tentang metode poligon ini, coba kalian perhatikan penjumlahan vektor pada gambar berikut ini.
Penjumlahan Vektor Metode Poligon
Pada penjumlahan vektor pqr, dan s, vektor yang pangkal dan ujungnya bertemu dengan pangkal dan ujung vektor yang lainnya adalah vektor r. sehingga dapat dikatakan bahwa vektor r adalah vektor resultan.

Untuk menuliskan penjumlahan vektornya, vektor pertama yang ditulis adalah vektor r kemudian vektor yang kedua adalah vektor yang pangkalnya bertemu dengan pangkal vektor resultan yaitu vektor s dan demikian seterusnya sehingga persamaan resultannya dapat kita tulis sebagai berikut.
r = s + p + q

Dalam metode poligon, karena vektor-vektor yang dijumlahkan ada banyak, maka terkadang kita dapat menemui lebih dari satu vektor resultan. Dalam hal ini vektor yang menjadi resultannya ada lebih dari satu (bukan vektor resultan tunggal). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar penjumlahan vektor berikut ini.
Penjumlahan Vektor Metode Poligon
Perhatikan gambar di atas, ujung vektor c bertemu dengan ujung vektor b dan pangkal vektor bertemu degan pangkal vektor e. Karena ujung bertemu ujung dan pangkal bertemu pangkal maka bisa dikatakan vektor d dan c adalah vektor resultannya. Dengan demikian, jumlah vektor d dan c sama dengan jumlah vektor ea dan b sehingga persamaan resultan vektornya dapat kita tulis sebagai berikut.
d + c = e + a + b

Komentar

Postingan populer dari blog ini

cara menyelesaikan soal tentang vektor

Cara menyelesaikan soal tentang vektor Berikut ini cara cepat tuntaskan soal vektor fisika.Soal berikut ini adalah mengenai penjumlahan vektor,resultan vektor,selisih dalam vektor,perkalian vektor,perklaian cros dan dot vektor,metode poligon,metode analaisi untuk menjumlahkan atau menglaikan vektor satuan.Berikut soal dan pembahasan vektor. 1.Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut. arah gaya dalam vektor Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan kedua vektor! Pembahasan soal: Untuk mencari dua buah vektor yang telah di kasi tahu sudut nya dalam soal vektor maka kita gunaklan rumus seperti berikut ini. rumus resultan vektor Dengan F1 = 10 N, F2 = 10 N, α adalah sudut antara kedua vektor (α = 60°). dan R adalah besar resultan kedua vektor. Sehingga nanti menjadi, 2.Dua buah vektor masing-masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan mengapit sudut 60.

Matematika kelas 9 tentang parabola

Matematika kelas 9 tentang parabola Grafik Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola A. Bentuk Umum dan Sifat Parabola Kurva fungsi kuadrat  y =   f( x ) = ax 2  + bx + c , a tidak sama dengan nol ( 0 ) berbentuk parabola. Jika nilai a (+) maka  parabola terbuka  ke atas dan mempunyai  nilai ekstrem minimum Jika nilai a ( - ) maka  parabola terbuka ke bawah  dan mempunyai  nilai ekstrem maksimum Koordinat titik puncak / titik ekstrem / titik stationer / titik balik parabola adalah  ( Xp , Yp ) dengan :    Xp  = absis ( x ) titik puncak = sumbu simetri = absis ( x ) saat mencapai nilai maksimum/minimum Yp  = ordinat ( y ) titik puncak = nilai ekstrem/nilai stationer/nilai maksimum/nilai minimum B. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola Langkah-langkah dalam membuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola  (  y   = ax 2  + bx + c )  : 1. menentukan titik potong grafik dengan sumbu x → y = 0 kemudian difaktorkan sehingga diperoleh akar-akarnya yaitu x 1  dan x 2  . jika kesusa

soal dan pembahasan kimia teori atom

Soal dan bahasan kimia bab teori atom   Pokok teori atom thomson dititikberatkan pada . . . . A. Atom terdiri dari elektron - elektron B. Elektron sebagai penyusun utama atom C. Atom sebagai bola masif yang hanya berisi elektron D. Atom sebagai bola masif bermuatan positif yang di dalamnya tersebar elektron sehingga keseluruhannya bersifat netral E. proton dan elektron adalah bagian penyusun atom yang keduanya saling meniadakan. Pembahasan : Teori atom Thomson Atom terdiri dar inti bermuatan positif dan elektron yang menyebar rata di permuakaan atom. Model atom thomson dikenal juga dengan model atom roti kismis. Jawaban : D Soal                   Teori yang menjadi dasar munculnya teori atom modern adalah . . . . A. spektrum atom hidrogen B. tabung sinar katode C. penghamburan sinar alfa D. adanya sinar saluran E. mekanika gelombang Pembahasan : Dasar munculnya teori atom modern adalah adanya teori mekanika gelombang yang dikemukakan oleh Heisenberg, Shcrodinger