Macam macam vektor
1 Penjumlahan Vektor dengan Metode Segitiga
Metode segitiga adalah cara penjumlahan dua buah vektor secara grafis di mana salah satu titik tangkap vektor dipindahkan ke ujung vektor yang lain kemudian ditarik garis lurus dari pangkal ke ujung vektor tersebut. Garis dari pangkal ke ujung dua vektor merupakan hasil penjumlahan vektor atau disebut resultan dari dua vektor itu. Adapun langkah-langkah penjumlahan vektor dengan metode segitiga digambarkan sebagai berikut.
Dari gambar di atas, maka kita ketahui bahwa vektor C adalah hasil dari penjumlahan antara vektor A dan vektor B sehingga kita juga bisa menyebut C sebagai vektor resultan. Secara matematis, penjumlahan vektor A dan vektor B dapat kita tuliskan sebagai berikut.
A + B = C atau C = A + B
Dalam metode segitiga, untuk menentukan vektor mana yang termasuk resultan dari penjumlahan dua vektor dapat dilakukan dengan menggunakan teknik berikut ini.
Jadi jika ada 3 buah vektor yang membentuk bangun segitiga, untuk menentukan mana vektor yang termasuk vektor resultan adalah dengan melihat ujung dan pangkal vektor-vektor. Jika ada sebuah vektor yang ujungnya bertemu dengan ujung vektor yang lain dan pangkal vektor bertemu dengan pangkal vektor yang lain sudah dipastikan bahwa vektor tersebut adalah vektor resultan.
Kemudian untuk menentukan persamaan resultan vektornya, tulis penjumlahan vektor dimulai dari vektor yang pangkalnya bertemu dengan pangkal vektor yang menjadi resultannya. Supaya lebih paham, coba kalian perhatikan gambar berikut ini.
Pada penjumlahan vektor p, q dan r di atas, vektor yang pangkal dan ujungnya bertemu dengan pangkal dan ujung vektor yang lain adala adalah vektor q. Sehingga dapat dikatakan bahwa vektor q adalah vektor resultan atau hasil penjumlahan antara dua vektor yang lain.
Untuk menuliskan persamaan resultan vektornya, vektor pertama yang harus ditulis terlebih dahulu adalah vektor q kemudian vektor yang kedua adalah vektor yang pangkalnya bertemu dengan vektor resultan, yaitu vektor p dan terakhir adalah vektor sisanya yaitu r. Sehingga secara matematis, persamaan resultan vektornya adalah sebagai berikut.
q = p + r
Dengan menggunakan cara yang sama, maka hasil penjumlahan antara vektor x, y, dan z dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut.
y = x + z
#2 Penjumlahan Vektor Metode Poligon
Metode poligon sebenarnya sama saja dengan metode segitiga, hanya saja jumlah vektor yang dijumlahkan lebih banyak. Metode poligon adalah cara penjumlahan tiga atau lebih vektor secara grafis dengan saling menghubungkan pangkal vektor ke ujung vektor lain sedemikian rupa hingga vektor terakhir. Kemudian ditarik garis lurus dari pangkal vektor pertama menuju ujung vektor terakhir sehingga terbentuklah bangun segi banyak atau poligon.
Adapun secara sederhana, langkah-langkah penjumlahan vektor dengan menggunakan metode poligon digambar seperti berikut ini.
Satu hal yang perlu kalian ingat adalah bahwa dalam memindahkan pangkal vektor ke ujung vektor yang lain, kita tidak boleh mengubah besar dan arah vektornya, dalam artian panjang dan arah anak panah harus tetap. Dari gambar di atas, hasil penjumlahan vektor A, B, C, D dan E dapat ditulis sebagai berikut.
E = A + B + C + D
E adalah vektor resultan dari penjumlahan vektor A, B, C dan D. Sama halnya seperti metode segitiga, untuk menentukan vektor mana yang termasuk resultan dari penjumlahan beberapa vektor, kita dapat menggunakan teknik berikut ini.
Jadi pada metode poligon, untuk menentukan vektor mana yang termasuk resultan adalah dengan melihat ujung dan pangkal vektor-vektor. Jika terdapat sebuah vektor yang ujungya bertemu dengan ujung vektor lain serta pangkalnya juga bertemu dengan pangkal vektor yang lain, maka vektor itu adalah vektor resultan.
Kemudian untuk menuliskan persamaan resultan vektornya, tulis penjumlahan vektor dimulai dari vektor yang pangkalnya bertemu dengan pangkal vektor yang menjadi resultannya. Untuk lebih memahami tentang metode poligon ini, coba kalian perhatikan penjumlahan vektor pada gambar berikut ini.
Pada penjumlahan vektor p, q, r, dan s, vektor yang pangkal dan ujungnya bertemu dengan pangkal dan ujung vektor yang lainnya adalah vektor r. sehingga dapat dikatakan bahwa vektor r adalah vektor resultan.
Untuk menuliskan penjumlahan vektornya, vektor pertama yang ditulis adalah vektor r kemudian vektor yang kedua adalah vektor yang pangkalnya bertemu dengan pangkal vektor resultan yaitu vektor s dan demikian seterusnya sehingga persamaan resultannya dapat kita tulis sebagai berikut.
r = s + p + q
Dalam metode poligon, karena vektor-vektor yang dijumlahkan ada banyak, maka terkadang kita dapat menemui lebih dari satu vektor resultan. Dalam hal ini vektor yang menjadi resultannya ada lebih dari satu (bukan vektor resultan tunggal). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar penjumlahan vektor berikut ini.
Perhatikan gambar di atas, ujung vektor c bertemu dengan ujung vektor b dan pangkal vektor d bertemu degan pangkal vektor e. Karena ujung bertemu ujung dan pangkal bertemu pangkal maka bisa dikatakan vektor d dan c adalah vektor resultannya. Dengan demikian, jumlah vektor d dan c sama dengan jumlah vektor e, a dan b sehingga persamaan resultan vektornya dapat kita tulis sebagai berikut.
d + c = e + a + b
Komentar
Posting Komentar