Langsung ke konten utama

persamaan kuadrat

Oleh
Persamaan kuadrat

CONTOH SOAL


1. Nilai x dari persamaan 4x – 6 = 10 adalah…
Jawab : 4x = 10 + 6
4x = 16
X = 16/4
X = 4

2. Nilai x dari persamaan 14 – 4x = 6x – 16 adalah …
Jawab : -4x -6x = -16 -14
-10x = – 30
X = -30/-10
X = 3

3. Nilai x dari persamaan 2x + 1 1 = 1x – 2 1 adalah …
3 3 3 3
Jawab : 2x – 1x = -2 1 – 1 1
3 3 3 3
1 x = -7 – 4
3 3 3
1x = -11
3 3
X = -11/3 – 1/3
X = -12/3
X = -4

4. Nilai x dari persamaan 4x – ( x + 8 ) = 2(x – 3 ) adalah …
Jawab : 4x –x + 8 = 2x – 6
4x – 2x = -6 – 8
2X = – 14
X = -14/2
X = -7

5. Nilai x dari persamaan 3x + 2 = x + 2 adalah …
2
Jawab : 3x + 2 = (x + 2) x 2
3x + 2 = 2 x + 4
3x – 2x = 4 – 2
X = 2

6. Penyelesaian dari pertidaksamaan 8x – 3 < 6x + 3 adalah …
Jawab : 8x – 6x < 3 + 3
2x < 6
X < 6/2
X < 3

7. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 4 ≤ 4x – 8 adalah …
Jawab : 2x – 4x ≤ -8 -4
-2x ≤ -12
X ≤ -12/-2
X ≤ 6

8. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 1 ≤ 1 adalah …
3x + 5
Jawab : 2x – 1 ≤ 1 x ( 3x + 5 )
2x – 1 ≤ 3x + 5
2x ≤ 3x + 5 + 1
2x – 3x ≤ 6
– x ≤ 6
x ≤ -6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari  -2x+5-3(x+5)≥0
Penyelesaian
      -2x+5-3(x+5)≥0                         
= -2x+5-3x-15≥0
= (-2x-3x)+5-15≥0                                      
= -5x-10≥ 0                        _ _ _           + + +
                 -5≥10
                  x≥                                    -2
                   x≥-2
HP{xΙx≥-2 ;x€R} 
                    
2.      Tentukan HP dari pertidaksamaan 3x²-2x­8>0
Penyelesaian:
3x²­2x-8=0  
(3x+4)(x-2)=0
X=   dan x=2
                                                       -4/3     2
Hp{x|x<­4/3 atau 2<x;X€R}

3.      Selesaikan pertidaksamaan dari  2x²–3x+2≥0
Penyelesaian:
⇨x²–3x–2≥0
⇨(2x+1)(x–2)≥0                                  +++       – – –       +++
2x+1=0  atau  x–2=02
2x=–1                   x=2                                –½              2 
      x= –½
Hp{x|x≤­1/2 atau 2≥x;X€R}

4.      Tentukan HP dari pertidaksamaan x²–10x–21<0
Penyelesaian
x²–10x–21<0
(x–3)(x–7)<0
Pembuat Nol                                  +++          – – –            +++
x–3=0     atau    x–7=0                            
x=3                          x=7                          3                       7
Jadi Hp{x|3<x<7 ;X€R}

5.      Selesaikan pertidaksamaan 2≤ x²–x<0
Penyelesaian
2≤x²–x=0              atau                 x²–x<6=0
x²–x–2≥0                                       x²–x–6<0
(x+1)(x–2)≥0                                 (x+2)(x–3)<0

Hp{x|x≤–1≥2 atau–2<x<3;X€R}                                               

                                                                                       –2           –1        2             3

6.      Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan │x–1│+│x–3│=2
Penyelesaian
│x–1│+│x–3│=2
(x–1)+( x–3)²=2²
2x²–8x+10+2│(x–1)│+│(x–3)│=4
2│(x–1)(x–3)│= –2x²+8x–6
│(x–1)(x–3│=x²+4x–3
│(x–1)(x–3│= –(x–1)(x–3)                       – – –       +++           – – –
Sifat:–a↔a≤0                                          
(x–1)+( x–3)≤0                                                  1                   3
Jadi Hp {x|1≤x≤3 ; X€R}

7.      Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x–3|>4….
Penyelesaian
|x–3|>4
(x–3)²>4²
x²–6x>16
x²–6x–16>0
(x–8)(x+2)>0
x=8 atau x=–2
Jadi Hp{x|x<–2 atau x>8 ; X€R}

8.      Tentukan HP dari pertidaksamaan nilai mutlak |3x–6|>|2x+1|…
Penyelesaian
|3x–6|>|2x+1|
(3x–6)²>(2x+1)²
9x²–36+36>4x²+4x+1
5x²–40+35>0
(5x–5)(x–7)>0
5x–5 = 0    atau     x–7 = 0                                               
5x = 5                   x = –7
x = 1                                                                –7                1
Jadi Hp{x|x<1 atau x>–7; X€R}

9.      Hp dari |2x–1|≥5–x adalah….
Penyelesaian
 (2x–1)²≥(5–x)²
4x²–4x+1≥25+10x–x²
4x²–4x+1–25+10x–x²≥0
3x²+6x–24≥0
x²+2x–8≥0
(x+4)(x–2)≥0                                 +++  – – –   +++

                                                                   –4       5
Jadi Hp{x|–4≤x≤5 ; X€R}

10.  Nilai x yang memenehi pertidaksamaan ≥1 adalah…..
Penyelesaian                                                                                                                                         ≥1                                                  
                                                                                                                                                                                                                             
≥0                                                                                                                        ≥0
(4x–3)(x+2)≥0
Jadi Hp{x|–2<x≥3/4; X€R}

11.  Suatu pemetaan di defenisikan dengan f(x)=2x²–6x+7 nilai minimum fungsi tersebut adalah….
Penyelesaian
f(x)=2x²–6x+7
a=2    b= –6    c=7
Nilai minimum(ekstrim):
Y eks =                                                                                            
                                                                          
= =2,5

12. Diketahui f:x→x²+4 Nilai f(3)+f(-2) adalah….
Penyelesaian
f(x)=x²+4
f(3)=(3)²+4=9+4=13
f(-2)=(–2)²+4=8
f(3)+f(–2)=13+8=21

13.  Diketahui suatu fungsi di definisikan dengan rumus f(x)=ax+b
Jika f(2)=2 dan f(–2)=–10
Tentukan nilai a dan b….
Penyelesaian
f(x)=ax+b
f(–2)=–10
= a(–2)+b=–10
= –2a+b=–10
= f(x)=2
= 2a+b=2
Dari (1) dan (2)
–2a+b = –10
  2a+b =    2       +
      2b =  – 8
         b =
           =–4
B didistribusikan ke(2)
2a+(–4) = 6
2a = 6
6 =    
= 2
Jadi, a = 3 dan b= –4

14.  Diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=x²–4….
Tentukan:
a.      (f.g)(x)  b. (x)
Penyelesaian:
a.      (f.g)(x) = f(x).g(x)
                        = (x+2)(x²–4)
                        = x³–4x+2x²–8
                        = x³–6x²–8
b.      (x)  =
                        =
              =
              = x–2

15.  Diketahui f(x)=2x+1 dan g(x)=x²+2
Tentukan:
a. g○f(x)
b. f○g(x)
Penyelesaian
a.      g○f(x)  =g(f(x))
                        = g(2x–1)
                        = (2x–1)²+2
                        = 4x²–4x+1+2
                        = 4x²–4x+3
b.      f○g(x)  =f(g(x))
                        =f(x²+2)
                        =2(x²+2)–1
                        =4x²+3

16.  Diketahui f(x)=5x–3dang(x)=x+2
Tentukan:
a. g○f(1)
b. f○g(–2)
c. g○f(–3)
Penyelesaian
a.      g○f(1)  = g(f(1))
                        = g (5.1–3)
                        = g (5–3)
                        = g (3)
                        = 3²+2
                        =11
b.      fog (–2)           = f(g(–2))
                                    = f ((–2)²+2)
                                    = f (6)
                                    = 5.6–3
                                    = 27
c.       g○f (–3)           = g(f(–3))
                                    = g (5(–3)–3)
                                    = g (–18)
                                    = (–18)²+2
                                    = 324+2
                                    = 326
17.  Sebuah fungsi f ditentukan dengan rumus f(x)=x²–6 dengan domain
Df = {x|–1≤7; X€R}
Tentukan pembuat nol fungsi f tersebut….
Penyelesaian
x²–6x=0
= x(x–6) = 0
x=0 atau x=6
Jadi pembuat nol f adalah:x=0 dan x=6
18.  Tentukan fungsi invers dari:
f(x)=5x+8
Penyelesaian
f(x)=5x+8→misal f(x)=y
maka:
y=5x+8
–5x=y–8
x=
Jadi f־¹(x)=
19.  SSDiketahui f dan g yang di tentukan oleh f(x)=2x²+6x+7 dengan g(x)=5x+1 maka…
Penyelesaian
fOg(x)=f(g(x))
=2(5x+1)²+6(5x+1)+7
=2(25x²+10x+1)+30x+6+7
=50x²+20 x+2+30x+13
=50x²+50x+15
20.  Tentukan fungsi invers dari:f(x)= misalnya:f(x)=y
Penyelesaian
Maka:
y=
6xy=5x+7
6xy–5x=7
x(6y–5)=7
x=
Jadi f־¹(x)=


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

soal dan pembahasan kimia teori atom

Oleh
Soal dan bahasan kimia bab teori atom   Pokok teori atom thomson dititikberatkan pada . . . . A. Atom terdiri dari elektron - elektron B. Elektron sebagai penyusun utama atom C. Atom sebagai bola masif yang hanya berisi elektron D. Atom sebagai bola masif bermuatan positif yang di dalamnya tersebar elektron sehingga keseluruhannya bersifat netral E. proton dan elektron adalah bagian penyusun atom yang keduanya saling meniadakan. Pembahasan : Teori atom Thomson Atom terdiri dar inti bermuatan positif dan elektron yang menyebar rata di permuakaan atom. Model atom thomson dikenal juga dengan model atom roti kismis. Jawaban : D Soal                   Teori yang menjadi dasar munculnya teori atom modern adalah . . . . A. spektrum atom hidrogen B. tabung sinar katode C. penghamburan sinar alfa D. adanya sinar saluran E. mekanika gelombang Pembahasan : Dasar munculnya teori atom modern adalah adanya teori mekanika g...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Oleh
Persamaan & pertidak samaan kuadrat January 17, 2017 1.    Batas-batas pertidaksamaan 5x – 7 > 13 adalah... a.    x < -4 b.    x > 4 c.    x > -4 d.    x < 4 e.    -4 < x < 4 Pembahasan: 5x – 7 > 13 5x > 20 x > 4 Jawaban: B 2.    Semua bilangan positif x yang memenuhi pertidaksamaan √x < 2x jika... a.    x < ¼ b.    x < 4 c.    x > ¼ d.    x > 4 e.    x ≤ 4 Pembahasan:        x(1 – 4x) < 0        x = 0 dan x = ¼ Karena x harus bilangan positif, maka nilai x yang memenuhi x > ¼ Jawaban: C 3.    Bentuk yang setara (ekuivalen) dengan |4x-5|<13 adalah ... a.    -8 |4x-5| < 13 b.    4x < 18 c.    -8 < 4x < 18 d. ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

info seputar diabetes militus

Oleh
Info seputar diabetes militus KELAINAN KENCING MANIS KARENA SISTEM ENDOKRIN Pendahuluan Diabetes Mellitus pada anak dan remaja berbeda dengan DM yang terjadi pada masa dewasa. DM pada masa anak dan remaja selalu tergantung pada insulin ( Insulin Dependent Diabetes Mellitus IDDM) DM pada anak dan remaja merupakan salah satu penyakit yang serius oleh karena banyak kasus yang masuk dalam kegawatan, menderita komplikasi ketoasidosis yang mungkin dapat menyebabkan kematian DM pada anak dan remaja juga merupakan suatu penyakit yang dapat mempengaruhi cara hidup keluarga sepanjang kehidupannya. Secara genetik, etiologi dan fisiologi kedua type DM berbeda dalam karakter penyakit sehingga  dapat dilihat perbedaan dalam penampilan klinik nya Perbedaan penampilan klinik IDDM dan NIDDM Angka kejadian IDDM pada laki dan perempuan sama 2012 Di USA sebesar 15 per 100.000anak pertahun. Terdapat perbedaan angka kejadian yang mencolok berdasarkan geografik. Di Asia angka ke...
Posting Komentar
Baca selengkapnya