Langsung ke konten utama

persamaan kuadrat

Oleh
Persamaan kuadrat

CONTOH SOAL


1. Nilai x dari persamaan 4x – 6 = 10 adalah…
Jawab : 4x = 10 + 6
4x = 16
X = 16/4
X = 4

2. Nilai x dari persamaan 14 – 4x = 6x – 16 adalah …
Jawab : -4x -6x = -16 -14
-10x = – 30
X = -30/-10
X = 3

3. Nilai x dari persamaan 2x + 1 1 = 1x – 2 1 adalah …
3 3 3 3
Jawab : 2x – 1x = -2 1 – 1 1
3 3 3 3
1 x = -7 – 4
3 3 3
1x = -11
3 3
X = -11/3 – 1/3
X = -12/3
X = -4

4. Nilai x dari persamaan 4x – ( x + 8 ) = 2(x – 3 ) adalah …
Jawab : 4x –x + 8 = 2x – 6
4x – 2x = -6 – 8
2X = – 14
X = -14/2
X = -7

5. Nilai x dari persamaan 3x + 2 = x + 2 adalah …
2
Jawab : 3x + 2 = (x + 2) x 2
3x + 2 = 2 x + 4
3x – 2x = 4 – 2
X = 2

6. Penyelesaian dari pertidaksamaan 8x – 3 < 6x + 3 adalah …
Jawab : 8x – 6x < 3 + 3
2x < 6
X < 6/2
X < 3

7. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 4 ≤ 4x – 8 adalah …
Jawab : 2x – 4x ≤ -8 -4
-2x ≤ -12
X ≤ -12/-2
X ≤ 6

8. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 1 ≤ 1 adalah …
3x + 5
Jawab : 2x – 1 ≤ 1 x ( 3x + 5 )
2x – 1 ≤ 3x + 5
2x ≤ 3x + 5 + 1
2x – 3x ≤ 6
– x ≤ 6
x ≤ -6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari  -2x+5-3(x+5)≥0
Penyelesaian
      -2x+5-3(x+5)≥0                         
= -2x+5-3x-15≥0
= (-2x-3x)+5-15≥0                                      
= -5x-10≥ 0                        _ _ _           + + +
                 -5≥10
                  x≥                                    -2
                   x≥-2
HP{xΙx≥-2 ;x€R} 
                    
2.      Tentukan HP dari pertidaksamaan 3x²-2x­8>0
Penyelesaian:
3x²­2x-8=0  
(3x+4)(x-2)=0
X=   dan x=2
                                                       -4/3     2
Hp{x|x<­4/3 atau 2<x;X€R}

3.      Selesaikan pertidaksamaan dari  2x²–3x+2≥0
Penyelesaian:
⇨x²–3x–2≥0
⇨(2x+1)(x–2)≥0                                  +++       – – –       +++
2x+1=0  atau  x–2=02
2x=–1                   x=2                                –½              2 
      x= –½
Hp{x|x≤­1/2 atau 2≥x;X€R}

4.      Tentukan HP dari pertidaksamaan x²–10x–21<0
Penyelesaian
x²–10x–21<0
(x–3)(x–7)<0
Pembuat Nol                                  +++          – – –            +++
x–3=0     atau    x–7=0                            
x=3                          x=7                          3                       7
Jadi Hp{x|3<x<7 ;X€R}

5.      Selesaikan pertidaksamaan 2≤ x²–x<0
Penyelesaian
2≤x²–x=0              atau                 x²–x<6=0
x²–x–2≥0                                       x²–x–6<0
(x+1)(x–2)≥0                                 (x+2)(x–3)<0

Hp{x|x≤–1≥2 atau–2<x<3;X€R}                                               

                                                                                       –2           –1        2             3

6.      Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan │x–1│+│x–3│=2
Penyelesaian
│x–1│+│x–3│=2
(x–1)+( x–3)²=2²
2x²–8x+10+2│(x–1)│+│(x–3)│=4
2│(x–1)(x–3)│= –2x²+8x–6
│(x–1)(x–3│=x²+4x–3
│(x–1)(x–3│= –(x–1)(x–3)                       – – –       +++           – – –
Sifat:–a↔a≤0                                          
(x–1)+( x–3)≤0                                                  1                   3
Jadi Hp {x|1≤x≤3 ; X€R}

7.      Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x–3|>4….
Penyelesaian
|x–3|>4
(x–3)²>4²
x²–6x>16
x²–6x–16>0
(x–8)(x+2)>0
x=8 atau x=–2
Jadi Hp{x|x<–2 atau x>8 ; X€R}

8.      Tentukan HP dari pertidaksamaan nilai mutlak |3x–6|>|2x+1|…
Penyelesaian
|3x–6|>|2x+1|
(3x–6)²>(2x+1)²
9x²–36+36>4x²+4x+1
5x²–40+35>0
(5x–5)(x–7)>0
5x–5 = 0    atau     x–7 = 0                                               
5x = 5                   x = –7
x = 1                                                                –7                1
Jadi Hp{x|x<1 atau x>–7; X€R}

9.      Hp dari |2x–1|≥5–x adalah….
Penyelesaian
 (2x–1)²≥(5–x)²
4x²–4x+1≥25+10x–x²
4x²–4x+1–25+10x–x²≥0
3x²+6x–24≥0
x²+2x–8≥0
(x+4)(x–2)≥0                                 +++  – – –   +++

                                                                   –4       5
Jadi Hp{x|–4≤x≤5 ; X€R}

10.  Nilai x yang memenehi pertidaksamaan ≥1 adalah…..
Penyelesaian                                                                                                                                         ≥1                                                  
                                                                                                                                                                                                                             
≥0                                                                                                                        ≥0
(4x–3)(x+2)≥0
Jadi Hp{x|–2<x≥3/4; X€R}

11.  Suatu pemetaan di defenisikan dengan f(x)=2x²–6x+7 nilai minimum fungsi tersebut adalah….
Penyelesaian
f(x)=2x²–6x+7
a=2    b= –6    c=7
Nilai minimum(ekstrim):
Y eks =                                                                                            
                                                                          
= =2,5

12. Diketahui f:x→x²+4 Nilai f(3)+f(-2) adalah….
Penyelesaian
f(x)=x²+4
f(3)=(3)²+4=9+4=13
f(-2)=(–2)²+4=8
f(3)+f(–2)=13+8=21

13.  Diketahui suatu fungsi di definisikan dengan rumus f(x)=ax+b
Jika f(2)=2 dan f(–2)=–10
Tentukan nilai a dan b….
Penyelesaian
f(x)=ax+b
f(–2)=–10
= a(–2)+b=–10
= –2a+b=–10
= f(x)=2
= 2a+b=2
Dari (1) dan (2)
–2a+b = –10
  2a+b =    2       +
      2b =  – 8
         b =
           =–4
B didistribusikan ke(2)
2a+(–4) = 6
2a = 6
6 =    
= 2
Jadi, a = 3 dan b= –4

14.  Diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=x²–4….
Tentukan:
a.      (f.g)(x)  b. (x)
Penyelesaian:
a.      (f.g)(x) = f(x).g(x)
                        = (x+2)(x²–4)
                        = x³–4x+2x²–8
                        = x³–6x²–8
b.      (x)  =
                        =
              =
              = x–2

15.  Diketahui f(x)=2x+1 dan g(x)=x²+2
Tentukan:
a. g○f(x)
b. f○g(x)
Penyelesaian
a.      g○f(x)  =g(f(x))
                        = g(2x–1)
                        = (2x–1)²+2
                        = 4x²–4x+1+2
                        = 4x²–4x+3
b.      f○g(x)  =f(g(x))
                        =f(x²+2)
                        =2(x²+2)–1
                        =4x²+3

16.  Diketahui f(x)=5x–3dang(x)=x+2
Tentukan:
a. g○f(1)
b. f○g(–2)
c. g○f(–3)
Penyelesaian
a.      g○f(1)  = g(f(1))
                        = g (5.1–3)
                        = g (5–3)
                        = g (3)
                        = 3²+2
                        =11
b.      fog (–2)           = f(g(–2))
                                    = f ((–2)²+2)
                                    = f (6)
                                    = 5.6–3
                                    = 27
c.       g○f (–3)           = g(f(–3))
                                    = g (5(–3)–3)
                                    = g (–18)
                                    = (–18)²+2
                                    = 324+2
                                    = 326
17.  Sebuah fungsi f ditentukan dengan rumus f(x)=x²–6 dengan domain
Df = {x|–1≤7; X€R}
Tentukan pembuat nol fungsi f tersebut….
Penyelesaian
x²–6x=0
= x(x–6) = 0
x=0 atau x=6
Jadi pembuat nol f adalah:x=0 dan x=6
18.  Tentukan fungsi invers dari:
f(x)=5x+8
Penyelesaian
f(x)=5x+8→misal f(x)=y
maka:
y=5x+8
–5x=y–8
x=
Jadi f־¹(x)=
19.  SSDiketahui f dan g yang di tentukan oleh f(x)=2x²+6x+7 dengan g(x)=5x+1 maka…
Penyelesaian
fOg(x)=f(g(x))
=2(5x+1)²+6(5x+1)+7
=2(25x²+10x+1)+30x+6+7
=50x²+20 x+2+30x+13
=50x²+50x+15
20.  Tentukan fungsi invers dari:f(x)= misalnya:f(x)=y
Penyelesaian
Maka:
y=
6xy=5x+7
6xy–5x=7
x(6y–5)=7
x=
Jadi f־¹(x)=


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Galaxy A50s dan A30s spesifikasinya

Oleh
Sabtu, 24 Agu 2019 06:22 WIB Galaxy A50s & A30s Resmi Dirilis, Ini Spesifikasi Lengkapnya Adi Fida Rahman  - detikInet Foto: Samsung Jakarta  -  Samsung  resmi merilis dua ponsel baru,  Galaxy A50s  dan  A30s . Masing-masing menjadi penerus Galaxy  A50  dan  A30 , berikut ini spesifikasi lengkap beserta fitur barunya. Galaxy A50s Samsung mendesain ulang bagian belakang ponsel ini. Memadukan pola geometris dengan efek holografik. Ponsel ini masih memasang empat kamera, tiga di belakang dan satu di depan. Secara ukuran mengalami peningkatan. Komposisi kamera belakang meliputi kamera utama 48 MP dengan f/2.0. Kamera kedua 5MP depth sensor, ketiga 8 MP ultrawide 123 derajat. Bagian belakang Galaxy A50s. Foto: GSM Arena Sementara kamera depannya meningkat dari 25 MP f/2.0 menjadi 32 MP f/2.0. Selebihnya spesifikasi Galaxy A50s sama seperti pendahulunya. Layarnya Infinity U dengan panel Super AMOLED. Punya bentan...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Tentang ct-scan

Oleh
Tentang ct-scan Estimasi Biaya CT Scan Rumah Sakit Premier Bintaro  CT Scan  Pondok Aren, Tangerang Selatan Biaya mulai dari Rp 3.035.000 Buat Janji Siloam Hospitals Bogor  CT Scan  Bogor Tengah, Bogor Biaya mulai dari Rp 2.140.000 Buat Janji Siloam Hospitals Kebon Jeruk  CT Scan  Kebon Jeruk, Jakarta Biaya mulai dari Rp 1.848.000 Buat Janji Tersedia antrean khusus bagi pasien Alodokter MRCCC Siloam Hospitals Semanggi  CT Scan  Setiabudi, Jakarta Biaya mulai dari Rp 3.130.000 Buat Janji Siloam Hospitals Surabaya  CT Scan  Gubeng, Surabaya Biaya mulai dari Rp 2.000.000 Buat Janji RS Dinda  CT Scan  Cibodas, Tangerang Buat Janji Rumah Sakit Cendana  CT Scan  Kebon Jeruk, Jakarta Biaya mulai dari Rp 975.000 Buat Janji Siloam Hospitals Lippo ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Bilangan dan operasi hitungan

Oleh
1. Topik : Bilangan Subtopik : Operasi Hitung Bilangan Indikator : Peserta didik mampu menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian pada bilangan cacah atau sebaliknya Hasil dari 15 x 50 ÷ 30 adalah.... a. 25                                   c. 45 b. 35                                  d. 55 Kunci :  A Pembahasan : 15 x 50 ÷ 30 =    =    = 25 2. Topik   : Bilangan Subtopik : Pangkat dan Akar Bilangan Indikator : Peserta didik mampu menentukan operasi hitung bilangan pangkat dan bilangan akar Hasil dari 17 2  – 15 2  adalah.... a. 4                               c. 64 b. 16                      ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya