Langsung ke konten utama

deret aritmatika

Oleh
Deret aritmatika
Matematika SMP kelas : 3

20/. Suku ke 17 dari barisan bilangan 1. 5. 9. 13. adalah ...
45||59||65||75

5-1 =4
9-5=4
13-9=4

u17 = a + (n-1) b
u17 = 1 + (17-1) 4
u17 = 1 + (16)(4)
u17 = 1 + 64
u17 = 65
jawaban = c

3/. 140 murid membentuk suatu barisan.
Baris I = 5 anak
Baris II = + 2 anak
dan seterusnya ..
Banyaknya barisan yang dapat dibentuk = ?
6||10||11||12

Soal ini tentang barisan aritmatika
Beda = 2
A = u1 =  5
Sn = 140
n = ?

Sn = 1/2 n (2a + (n-1) b)
140 = n / 2(10 + (n-1) 2)
140 x 2 = n (10+2n-2)
280 = 10n +2n^2-2n
280 = 2n^2 + 8n
Kolom kiri dan kanan dibagi 2
140 = n^2 + 4n
0 = n^2 + 4n - 140
n^2 + 14n - 10n- 140
(n^2 + 14n) - (10n + 140)
n (n+14) - 10 (n+14)
(n + 14) ( n-10)
n1 = -14
n2 = 10

Karena barisan murid tidak mungkin (-), maka jawaban = 10 = b

Apa itu deret aritmatika (deret hitung)  ?
2+5+8+11+14+17

U2-u1 = 5-2 = 3
u3-u2 = 8-5= 3
u4-u3 = 11-8= 3
u5-u4 = 14-11=3
Deret aritmatika itu bedanya sama.

Mencari suku ke n dari suatu deret aritmatika.
Cara un = u1 + (n-1) b

Soal 1
2+6+10+14+u5
u2-u1 = 6-2 = 4
u3-u2= 10-6=4
beda = 4

u5 = u1 + (5-1) 4
u5 = 2 + (4)(4)
u5 = 2 + 16
u5 = 18

Soal 2
2+5+8+11+14+17
beda = 3
Diteliti dulu ..

u2 - u1 = 5-2 = 3
u3 - u2 = 8-5 = 3
ternyata betul ..

u4 = u1 + (n-1) b
u4 = 2 + (4-1) 3
u4 = 2 + 3(3)
u4 = 2 + 9
U4 = 11

Mencari suku tengah deret aritmatika
Cara
Ut = (u1 + un) / 2

2+6+10+14+18
u1 = 2
un = 18

ut = (2 + 18) / 2
ut = 20 / 2
ut = 10

Mencari jumlah n suku pertama deret aritmatika

Sn = 1/2 n (u1+un)

S5 = 0,5 (5) {2+18}
s5 = 2,5 (20)
s5 = 50

Bukti
2+6+10+14+18 = 50

Cara mengenali deret geometri
Contoh
2+6+18+54+162

u2 / u1 = 6/2 = 3
u3 / u2 = 18/6 = 3
u4 / u3 = 54 / 18 = 3
u5 / u4 = 162 / 54 = 3

Terbukti deret geometri








Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

soal dan pembahasan kimia teori atom

Oleh
Soal dan bahasan kimia bab teori atom   Pokok teori atom thomson dititikberatkan pada . . . . A. Atom terdiri dari elektron - elektron B. Elektron sebagai penyusun utama atom C. Atom sebagai bola masif yang hanya berisi elektron D. Atom sebagai bola masif bermuatan positif yang di dalamnya tersebar elektron sehingga keseluruhannya bersifat netral E. proton dan elektron adalah bagian penyusun atom yang keduanya saling meniadakan. Pembahasan : Teori atom Thomson Atom terdiri dar inti bermuatan positif dan elektron yang menyebar rata di permuakaan atom. Model atom thomson dikenal juga dengan model atom roti kismis. Jawaban : D Soal                   Teori yang menjadi dasar munculnya teori atom modern adalah . . . . A. spektrum atom hidrogen B. tabung sinar katode C. penghamburan sinar alfa D. adanya sinar saluran E. mekanika gelombang Pembahasan : Dasar munculnya teori atom modern adalah adanya teori mekanika g...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Oleh
Persamaan & pertidak samaan kuadrat January 17, 2017 1.    Batas-batas pertidaksamaan 5x – 7 > 13 adalah... a.    x < -4 b.    x > 4 c.    x > -4 d.    x < 4 e.    -4 < x < 4 Pembahasan: 5x – 7 > 13 5x > 20 x > 4 Jawaban: B 2.    Semua bilangan positif x yang memenuhi pertidaksamaan √x < 2x jika... a.    x < ¼ b.    x < 4 c.    x > ¼ d.    x > 4 e.    x ≤ 4 Pembahasan:        x(1 – 4x) < 0        x = 0 dan x = ¼ Karena x harus bilangan positif, maka nilai x yang memenuhi x > ¼ Jawaban: C 3.    Bentuk yang setara (ekuivalen) dengan |4x-5|<13 adalah ... a.    -8 |4x-5| < 13 b.    4x < 18 c.    -8 < 4x < 18 d. ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

info seputar diabetes militus

Oleh
Info seputar diabetes militus KELAINAN KENCING MANIS KARENA SISTEM ENDOKRIN Pendahuluan Diabetes Mellitus pada anak dan remaja berbeda dengan DM yang terjadi pada masa dewasa. DM pada masa anak dan remaja selalu tergantung pada insulin ( Insulin Dependent Diabetes Mellitus IDDM) DM pada anak dan remaja merupakan salah satu penyakit yang serius oleh karena banyak kasus yang masuk dalam kegawatan, menderita komplikasi ketoasidosis yang mungkin dapat menyebabkan kematian DM pada anak dan remaja juga merupakan suatu penyakit yang dapat mempengaruhi cara hidup keluarga sepanjang kehidupannya. Secara genetik, etiologi dan fisiologi kedua type DM berbeda dalam karakter penyakit sehingga  dapat dilihat perbedaan dalam penampilan klinik nya Perbedaan penampilan klinik IDDM dan NIDDM Angka kejadian IDDM pada laki dan perempuan sama 2012 Di USA sebesar 15 per 100.000anak pertahun. Terdapat perbedaan angka kejadian yang mencolok berdasarkan geografik. Di Asia angka ke...
Posting Komentar
Baca selengkapnya