Langsung ke konten utama

persamaan linear tiga variabel

Oleh
Persamaan linear tiga variabel

Sistem persamaan linear tiga variabel dan Contoh Soal Penerapannya



Bentuk Umum Sistem persamaan linear tiga variabel :
Bentuk umum sistem persamaan linear dengan tiga variabel x, y, dan z adalah






















Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel      
Penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel merupakan pasangan terurut tripel bilangan (x, y, z) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut.
            Penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dapat dilakukan dengan  cara yang sama dengan penentuan penyelesaian SPLDV, kecuali dengan metode grafik. Yakni:
a.    Metode eliminasi
b.    Metode subsitusi
c.    Metode eliminasi-subsitusi
Umumnya penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel diselesiakam dengan metode gabungan eliminasi dan subsitusi. Berikut penjelasannya:

Metode Eliminasi - Subsitusi
Cara menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) yang lebih mudah dan singkat yaitu dengan menggunakan gabungan eliminasi dan subsitusi. Dalam pelaksanaannya lebih baik dikerjakan dengan eliminasi terlebih dahulu, baru kemudian menggunakan subsitusi. Berikut langkah-langkah penyelesaian SPLTV dengan menggunakan metode gabungan eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut:






Jawab:



































SPLTV dalam kehidupan sehari-hari
Banyak terapan SPLTV dalam kehidupan sehari-hari. Berikut langkah-langkan menentukan penyelesaian SPLTV dalam masalah nyata:
Contoh:
Campuran 3 kg beras A, 2 kg beras B, dan 2 kg beras C dijual seharga Rp19.700,00. Campuran 2 kg beras A, 1 kg beras B, dan 2 kg beras C dijual Rp14.000. Sedangkan campuran 2 kg beras A, 3 kg beras B, dan 1 kg beras C dijual seharga Rp17.200,00.
a.    Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!
b.   Hitunglah harga tiap kg beras A, B, dan C.
Jawab:
Misal:
a = harga beras per kg beras A
b = harga beras per kg beras B


c = harga beras per kg beras C





















Contoh Soal Sistem persamaan linear tiga variabel


Soal 1
Manakah sistem persamaan dibawah ini yang merupakan sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV)? Jelaskan alasannya !



















Jawab:
a.    Merupakan sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV), karena merupakan sistem persamaan linier yang memiliki tiga variabel dan pangkat tertingginya 1.
b.   Bukan persamaan linier tiga variabel, karena pada salah satu persamaan (persamaan 1) terdapat variabel x yang pangkat tertingginya 2.
c.    Merupakan sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV), karena merupakan sistem persamaan linier yang memiliki tiga variabel dan pangkat tertingginya 1.
d.  Bukan persamaan linier tiga variabel, karena hanya terdapat dua variabel.

Soal 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan menggunakan metode gabungan eliminasi dan subsitusi!






Jawab:





































Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

soal dan pembahasan kimia teori atom

Oleh
Soal dan bahasan kimia bab teori atom   Pokok teori atom thomson dititikberatkan pada . . . . A. Atom terdiri dari elektron - elektron B. Elektron sebagai penyusun utama atom C. Atom sebagai bola masif yang hanya berisi elektron D. Atom sebagai bola masif bermuatan positif yang di dalamnya tersebar elektron sehingga keseluruhannya bersifat netral E. proton dan elektron adalah bagian penyusun atom yang keduanya saling meniadakan. Pembahasan : Teori atom Thomson Atom terdiri dar inti bermuatan positif dan elektron yang menyebar rata di permuakaan atom. Model atom thomson dikenal juga dengan model atom roti kismis. Jawaban : D Soal                   Teori yang menjadi dasar munculnya teori atom modern adalah . . . . A. spektrum atom hidrogen B. tabung sinar katode C. penghamburan sinar alfa D. adanya sinar saluran E. mekanika gelombang Pembahasan : Dasar munculnya teori atom modern adalah adanya teori mekanika g...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Oleh
Persamaan & pertidak samaan kuadrat January 17, 2017 1.    Batas-batas pertidaksamaan 5x – 7 > 13 adalah... a.    x < -4 b.    x > 4 c.    x > -4 d.    x < 4 e.    -4 < x < 4 Pembahasan: 5x – 7 > 13 5x > 20 x > 4 Jawaban: B 2.    Semua bilangan positif x yang memenuhi pertidaksamaan √x < 2x jika... a.    x < ¼ b.    x < 4 c.    x > ¼ d.    x > 4 e.    x ≤ 4 Pembahasan:        x(1 – 4x) < 0        x = 0 dan x = ¼ Karena x harus bilangan positif, maka nilai x yang memenuhi x > ¼ Jawaban: C 3.    Bentuk yang setara (ekuivalen) dengan |4x-5|<13 adalah ... a.    -8 |4x-5| < 13 b.    4x < 18 c.    -8 < 4x < 18 d. ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

info seputar diabetes militus

Oleh
Info seputar diabetes militus KELAINAN KENCING MANIS KARENA SISTEM ENDOKRIN Pendahuluan Diabetes Mellitus pada anak dan remaja berbeda dengan DM yang terjadi pada masa dewasa. DM pada masa anak dan remaja selalu tergantung pada insulin ( Insulin Dependent Diabetes Mellitus IDDM) DM pada anak dan remaja merupakan salah satu penyakit yang serius oleh karena banyak kasus yang masuk dalam kegawatan, menderita komplikasi ketoasidosis yang mungkin dapat menyebabkan kematian DM pada anak dan remaja juga merupakan suatu penyakit yang dapat mempengaruhi cara hidup keluarga sepanjang kehidupannya. Secara genetik, etiologi dan fisiologi kedua type DM berbeda dalam karakter penyakit sehingga  dapat dilihat perbedaan dalam penampilan klinik nya Perbedaan penampilan klinik IDDM dan NIDDM Angka kejadian IDDM pada laki dan perempuan sama 2012 Di USA sebesar 15 per 100.000anak pertahun. Terdapat perbedaan angka kejadian yang mencolok berdasarkan geografik. Di Asia angka ke...
Posting Komentar
Baca selengkapnya