matematika sma kelas 1

Matematika SMA Kelas 1

Soal 1.

$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$

Pembahasan

$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$

$(a^{\frac{1}{2} +1} b^{-3+\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}}$

$(a^{\frac{3}{2}} b^{-\frac{3}{2}})$

$(a^{\frac{3}{2} . \frac{2}{3}} b^{-\frac{3}{2} . \frac{2}{3}})$

$ab^{-1}$

$\frac{a}{b}$

Jadi,
$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$ = $\frac{a}{b}$

Jawaban : B

Soal 2

$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$

Pembahasan

$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$

$\sqrt[3]{(0,5)^3} + \frac{1}{\sqrt[5]{(2)^5}} + (0,5)^2$

$(0,5)^{\frac{3}{3}} + \frac{1}{(2)^{\frac{5}{5}}} + (0,5)^2$

$0,5 + \frac{1}{2} + 0,25$

$1,25$

Jadi,
$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$ = $1,25$

Jawaban : E

Soal 3

$3^{x - 2y} = \frac{1}{81}$

$2^{x - y} = 16$

$x + y =$

Pembahasan

$3^{x - 2y} = \frac{1}{81}$

$3^{x - 2y} = \frac{1}{3^4}$

$3^{x - 2y} = 3^{-4}$

(2)
$2^{x - y} = 16$
$2^{x - y} = 2^4$
$x - y = 4$

Dari (1) dan (2), diperoleh
$x - 2y = -4$
$x - y = 4$
___________ –
$-y = -8$
$y = 8$

Nilai y dapat kita subsitusikan ke persamaan (1) atau (2), maka
(1)
$x - 2y = -4$
$y = 8$

Jadi
$x - 2(8) = -4$
$x = -4 + 16$
$x = 12$

(2)
$x - y = 4$
$x - (8) = 4$
$x = 4 + 8$
$x = 12$

Didapatkan nilai x = 12, dan nilai y = 8
Jadi,
$x + y = 12 + 8 = 20$

Jawaban : B

Soal 4

$9^{x^2 + 3x + 1} + 9^{x^2 + 3x} = 20 - 10 ( 3^{x^2-3x})$

Pembahasan

$9^{x^2 + 3x + 1} + 9^{x^2 + 3x} = 20 - 10 ( 3^{x^2-3x})$

$10 (9^{x^2 + 3x}) = 20 - 10 (3^{x^2-3x}$

$10 (3^{x^2-3x})^2 + 10 (3^{x^2-3x}) - 20 = 0$

$(3^{x^2-3x})^2 + (3^{x^2-3x}) - 2 = 0$

$(3^{x^2-3x} + 2)(3^{x^2-3x}-1) = 0$

$3^{x^2-3x} = -2$ ( Tidak memenuhi )
Atau
$3^{x^2-3x} = 1$

Ingat, bahwa $a^0 = 1$

Jadi
$3^{x^2-3x} = 1$
$3^{x^2-3x} = 3^0 = 1$
$x^2-3x = 0$
$x_1 = 0$ atau $x_2 = 3$

Dengan demikian,
$x_1 + x_2 = 0 + 3 = 3$

Jawaban : D

Soal 5

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{9}$

Pembahasan

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{9}$

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{3^2}$

$3^{x^2 - 2x - 5} < 3^{-2}$

Maka
$x^2 - 2x - 5 < -2$
$x^2 - 2x - 3 < 0$

Ditemukan akar-akar pertidaksamaan kuadratnya, yaitu
$(x-3)(x+1)<0$

Karena yang dicari adalah < 0 maka nilai x yang memenuhi adalah $-1 < x < 3$

Jawaban : D

Soal 6

$2.3^{4x} - 20.3^{2x} + 18 = 0$

$x_1$

$x_2$

$x_1 + x_2$

Pembahasan

$2.3^{4x} - 20.3^{2x} + 18 = 0$

$(3^{2x})^2 - 10.3^{2x} + 9 = 0$

$(3^{2x} - 9)(3^{2x} - 1) = 0$

$3^{2x} = 9$

$3^{2x} = 1$

$3^{2x}= 3^2$

$3^{2x} = 3^0$

$2x = 2$

$2x = 0$

$x =1$

$x = 0$

$x_1 + x_2 = 1 + 0 = 1$

Jawaban : B

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Galaxy A50s dan A30s spesifikasinya

Sabtu, 24 Agu 2019 06:22 WIB Galaxy A50s & A30s Resmi Dirilis, Ini Spesifikasi Lengkapnya Adi Fida Rahman - detikInet Foto: Samsung Jakarta - Samsung resmi merilis dua ponsel baru, Galaxy A50s dan A30s . Masing-masing menjadi penerus Galaxy A50 dan A30 , berikut ini spesifikasi lengkap beserta fitur barunya. Galaxy A50s Samsung mendesain ulang bagian belakang ponsel ini. Memadukan pola geometris dengan efek holografik. Ponsel ini masih memasang empat kamera, tiga di belakang dan satu di depan. Secara ukuran mengalami peningkatan. Komposisi kamera belakang meliputi kamera utama 48 MP dengan f/2.0. Kamera kedua 5MP depth sensor, ketiga 8 MP ultrawide 123 derajat. Bagian belakang Galaxy A50s. Foto: GSM Arena Sementara kamera depannya meningkat dari 25 MP f/2.0 menjadi 32 MP f/2.0. Selebihnya spesifikasi Galaxy A50s sama seperti pendahulunya. Layarnya Infinity U dengan panel Super AMOLED. Punya bentan...

Baca selengkapnya

Tentang ct-scan

Tentang ct-scan Estimasi Biaya CT Scan Rumah Sakit Premier Bintaro CT Scan Pondok Aren, Tangerang Selatan Biaya mulai dari Rp 3.035.000 Buat Janji Siloam Hospitals Bogor CT Scan Bogor Tengah, Bogor Biaya mulai dari Rp 2.140.000 Buat Janji Siloam Hospitals Kebon Jeruk CT Scan Kebon Jeruk, Jakarta Biaya mulai dari Rp 1.848.000 Buat Janji Tersedia antrean khusus bagi pasien Alodokter MRCCC Siloam Hospitals Semanggi CT Scan Setiabudi, Jakarta Biaya mulai dari Rp 3.130.000 Buat Janji Siloam Hospitals Surabaya CT Scan Gubeng, Surabaya Biaya mulai dari Rp 2.000.000 Buat Janji RS Dinda CT Scan Cibodas, Tangerang Buat Janji Rumah Sakit Cendana CT Scan Kebon Jeruk, Jakarta Biaya mulai dari Rp 975.000 Buat Janji Siloam Hospitals Lippo ...

Baca selengkapnya

Bilangan dan operasi hitungan

1. Topik : Bilangan Subtopik : Operasi Hitung Bilangan Indikator : Peserta didik mampu menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian pada bilangan cacah atau sebaliknya Hasil dari 15 x 50 ÷ 30 adalah.... a. 25 c. 45 b. 35 d. 55 Kunci : A Pembahasan : 15 x 50 ÷ 30 = = = 25 2. Topik : Bilangan Subtopik : Pangkat dan Akar Bilangan Indikator : Peserta didik mampu menentukan operasi hitung bilangan pangkat dan bilangan akar Hasil dari 17 2 – 15 2 adalah.... a. 4 c. 64 b. 16 ...

Baca selengkapnya

pak-dibyo

Cari Blog Ini