latihan matematika UN sma

contoh latihan soal UN Matematika IPA dan pembahasannya. 

Tunggu apa lagi? Simak sekarang juga!

1. Topik: Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Bentuk sederhana dari 

Jawaban: D

Pembahasan:

2. Topik: Persamaan dan fungsi kuadrat

Misalkan α dan β adalah akar-akar persamaan 2x² - x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α + 1 dan 2β + 1 adalah….

1. x² – 4x – 21 = 0
2. x² – 4x – 19 = 0
3. x² – 4x + 20 = 0
4. x² – 3x + 20 = 0
5. x² – 3x – 8 = 0

Jawaban: E

Pembahasan:

Misal akar barunya y=2α + 1 maka α =

Selanjutnya substitusi ke persamaan kuadrat :

Maka persamaan kuadrat baru 

3. Topik : Program linear

Tempat parkir seluas 500 m² hanya mampu menampung 30 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 5 m² dan bus menempati 25 m². Model matematika yang memenuhi persamaan tersebut adalah….

Jawaban: A

Banyak bus = x

Banyak mobil = y

Maka modelnya adalah

* jumlah bus dan mobil tidak melebihi kapasitas yaitu 30       → x + y ≤ 30

* jumlah lahan dari luas mobil dan bus tidak lebih dari 500    → 5x + 25y ≤ 500 ≡ x + 5y ≤ 100

* jumlah bus dan mobil tidak boleh negatif                                 → x ≥ 0, y ≥ 0

4. Topik: Program linier

Harga tiket kelas I dalam final Piala Presiden 2018 adalah Rp500.000,00. Panitia menyediakan 8 baris untuk kelas I, dengan rincian pada baris pertama terdapat 8 kursi, baris kedua 10 kursi, pada baris ketiga 12 kursi dan seterusnya. Jika kursi terisi semua pada kelas tersebut, maka pendapatan yang diterima dari kelas I adalah....

1. Rp60.000.000,00
2. Rp70.000.000,00
3. Rp80.000.000,00
4. Rp85.000.000,00
5. Rp90.000.000,00

Jawaban: A

Pembahasan:

U₁ = a = 8

b = U₂ – U₁ = 10 – 8 = 2

Maka jumlah pendapatan 120×500.000 = Rp60.000.000,00.

5. Topik: Matriks

Pemetaan  ditentukan oleh . Determinan matriks yang bersesuaian dengan pemetaan tersebut adalah....

1. – 6
2. – 1
3. 1
4. 5
5. 11

Jawaban: C

Pembahasan    :

 

Maka determinan  = 3×2 – 1×5 = 1

6. Topik: Limit fungsi aljabar

Nilai  adalah....

1. 1/5
2. 1/4
3. 1/3
4. 1/2
5. 1

Jawaban: D

Pembahasan:

7. Topik: Integral tentu dan tak tentu fungsi aljabar

Jika maka nilai p yang memenuhi adalah….

1. 1
2. 2                        
3. 3
4. 4
5. 5

Jawaban: B

Pembahasan:

8. Topik: Integral tentu dan tak tentu fungsi aljabar

Bentuk 

Jawaban: A

Pembahasan:

9. Topik: Perbandingan trigonometri

Nilai x yang memenuhi persamaan , untuk  adalah....

1. 30^odan –30^o
2. 60^odan –60^o
3. 30^odan 150^o
4. 60^odan 120^o
5. 45^odan 135^o

Jawaban: C

Pembahasan    :

10. Topik: Penyajian data dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik disajikan tabel/diagram/grafik. 

Diagram batang di atas menunjukkan nilai ulangan matematika siswa kelas 12 IPA 3. Jumlah siswa yang memperoleh nilai lebih dari dari median adalah….

1. 2 orang
2. 6 orang
3. 8 orang
4. 10 orang
5. 12 orang

Jawaban: B

Pembahasan :

Median dari tabel ada pada data ke 

Data ke 11,5 adalah

 

Banyak siswa yang memiliki nilai lebih dari 8 adalah 4 + 2 =  6 orang.